古代历法的算法

    所谓历法，简单说就是根据天象变化的自然规律，来计量较长的时间间隔、判断气候的变化、预示季节来临的法则。
    根据月相圆缺变化的周期(即朔望月)来制订的历法叫阴历。
    以地球围绕太阳的运转周期(即回归年)为根据而制订的历法，叫阳历。
    我国的古代历法，把回归年作为年的单位，把朔望月作为月的单位，是一种兼顾阳历和阴历的阴阳合历。
    我国的历法起源很早，相传黄帝首创历法。早期的历法现在只留下片言只语的传说，难以深入考究。最早的成文历法是出现于春秋末年的四分历，它是当时世界上最进步的历法。它的岁实是365.25日，这是当时世界上所使用的最精密的数值。四分历规定19年7闰，十分精确地调整阴阳历，比希腊人发明这个方法要早160多年。 
    汉武帝太初元年(公元前104年)实行《太初历》，它是由西汉时期的民间天文学家落下闳创制的。它是自有科学历法以来，第一部资料完整的传世历法。它规定以正月为岁首，并首次引入了中国独创的二十四节气，首次计算了日月交食的发生周期。历中所采用的行星汇合周期的数值也较为准确。
    南北朝时期杰出的天文学家、数学家祖冲之编制了《大明历》。它首次引用了岁差，虽然数值精度不高，却是我国历法史上的一次重大改革。祖冲之在《大明历》中还采用了391年中设置144个闰月的新闰周，比古历的19年7闰更为精密。他推算的回归年日数为365.24281日(现测值365.24220日)，交点月日数为27.21223日(现测值27.21222日)，这些数值与现测值都很相近。
    唐代杰出天文学家僧一行编制了《大衍历》。为了制定历法，一行于公元724年主持了我国历史上第一次规模宏大的天文大地测量，使我国在子午线长度的实际测定上走在了世界的前例。《大衍历》的成就主要是正确掌握了太阳周年视运动的规律，纠正了过去历法中把全年平分为二十四节气的错误。
    元代大天文学家郭守敬制定了《授时历》。郭守敬经过推算，确认南宋杨忠辅制定的《统天历》所用回归年长365.2425日是最为精密的，现今世界通用的格里历的岁实也是这个值，但它比《统天历》和《授时历》晚三百年。郭守敬还大胆废弃了沿用已久的上元积年、日法、并取消了用分数表示天文数据的千年旧习，将历中所有数据改为小数。他所测定的黄赤大距，十分接近近代天体力学公式计算值，法国拉普拉斯对此给予了高度评价。
    汉元光元年历谱是汉元光元年历谱的一部分，汉元光元年是公元前134年，全历共32简，距今约2000年。1972年于山东银雀山汉墓出土，现存山东博物馆。
    历谱相当于后世的历书、日历。汉代的历谱多为每日一简，分十二栏，记十二个月中每日的干支，以冬至、立春、夏至、立秋、伏腊等主要节气注历。